El sistema binario, en matematicas e informatica es un sistema de numeracion en que los numeros se representan solo utilizando solo ceros y unos (0 y 1).  Este es el sistema en el que los computadores entienden y procesan los datos, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje por lo que su sistema de numeracion natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Aca podemos ver mas o menos, como es el esquema o la tabla de cada numero representado en binario donde cada posicion de cada bit es un valor determinado, cada uno de la serie de 8 bits representa el valor de esa posicion si existe mas de un 1 estas cantidades se suman, lo que da como resultado un numero entero.  Asi es como un computador interpreta los datos y asi es como nosotros somos capaces de ver la informacion en pantalla y poder entenderla.  Como ven nada complicado, mas adelate se ven mas aplicaciones de este sistema.  Este sistema se hace fundamental cuando trabajamos sobre las direcciones ip de las pc y pensamos en binario, por ejemplo en el direccionamiento de mutiples redes interconectadas entre si.

Conversion entre binario y decimal

Decimal a Binario

Cuando estamos en el colegio, estudiando alguna rama de la informatica, nos enseñan que para convertir cualquier numero de base decimal a uno base 2 en binario, debemos dividir el numero por 2, cuyo resultado se vuelve a dividir por 2 y asi sucesivamente, ordenados los restos del ultimo al primero, este sera el numero binario que buscamos.

Ejemplo

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:

 

131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1

65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1

32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0

16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0

8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0

4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0

2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0

1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1

-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

Este tipo de sistema para encontrar el binario de un decimal es sencillo en numeros no muy grandes, pero que pasaria si tuvieramos que convertir el numero 2540 por ejemplo, serian una serie de divisiones larguisimas para poder llegar al binario final, por esto existe el metodo que explicaba al principio el del valor por la posicion de cada bit, metodo que se detalla un poco a continuacion.

 

 

Este metodo Consiste en distribuir los unos necesarios entre las potencias sucesivas de 2 de modo que su suma resulte ser el número decimal a convertir. Sea por ejemplo el número 151, para el que se necesitarán las 8 primeras potencias de 2, ya que la siguiente, 8=256, es superior al número a convertir. Se comienza poniendo un 1 en 128, por lo que aún faltarán 23, 151 - 128 = 23, para llegar al 151. Este valor se conseguirá distribuyendo unos entre las potencias cuya suma de el resultado buscado y poniendo ceros en el resto. En el ejemplo resultan ser las potencias 4, 2, 1 y 0, esto es, 16, 4, 2 y 1, respectivamente.

 

Ejemplo:

 

2^0= 1|1

Binario a Decimal

 

Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:

1.Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).

2.Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos:

(Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)

También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.

Como pueden ver no es muy complicado de entender, solo deben tener claras las operaciones basicas de matematicas y cuando ya hayan practicado bastante, podran pasar al metodo mas rapido donde solo necesitaran memorizar los valores de cada posicion y las conversiones se les haran mucho mas faciles, espero que este post les sea de mucha utilidad, para los recien comienzan en el mundo del networking y bueno para mi tambien nunca esta demas recordar algunas cosas.  En proximos post estaremos viendo mas sobre estas operaciones ya entrando en el ambito del direccionamiento ip.

Los dejo con algunos videos que les ayudara a entender mejor los numeros binarios: